- วิทยาศาสตรบัณฑิต (เกียรตินิยมอันดับ 1) จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย พ.ศ. 2507
- วิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิต Institute of Theoretical Physics Gothenburg ประเทศสวีเดน พ.ศ. 2513

- กรรมการบริหาร South East Asia Theoretical Physics Association
- กรรมการบริหาร Association of South East Asia Nations Institute of Physics (ASEANIP)
- ประจำกองบรรณาธิการ Association of Asia Pacific Physical Societies Bulletin (AAPPS)

- อาจารย์โท ประจำภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย พ.ศ. 2507-2516
- ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ประจำภาควิชาฟิสิกส์ พ.ศ. 2519-2522
- ศาสตราจารย์ ประจำภาควิชาฟิสิกส์ พ.ศ. 2522-

- หัวหน้าหน่วยวิจัยฟิสิกส์สารกึ่งตัวนำ ภาควิชาฟิสิกส์ พ.ศ.2524-2530
- นายกสมาคมฟิสิกส์ไทย พ.ศ. 2528-2532
- คณบดีคณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ระหว่างวันที่ 4 พฤศจิกายน 2530 - 4 พฤศจิกายน 2534
- หัวหน้าฟอร์มวิทยาศาสตร์ทฤษฎี จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย พ.ศ. 2531-
- นายกสมาคมฟิสิกส์ไทย พ.ศ. 2537-
- หัวหน้าโครงการร่วมมือทางสารกึ่งตัวนำระหว่างภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหวิทยาลัย กับภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ พ.ศ.2527-2529
- หัวหน้าโครงการร่วมมือระหว่างภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย กับภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยออตตาวา ประเทศแคนาดา พ.ศ.2530-2534
- หัวหน้าโครงการร่วมมือระหว่างประเทศ ระหว่างประเทศไทย ศรีลังกา และบังคลาเทศ ในการวิจัยฟิสิกส์สารกึ่งตัวนำ โดยได้รับการสนับสนุนุจาก International Seminar in Physics ประเทศสวีเดน พ.ศ.2527-2530
- หัวหน้าโครงการประสารนงานการศึกษาและพัฒนาตัวนำยิ่งยวดอุณหภูมิสูงในประเทศไทยของ 6 สถาบัน ซึ่งสนับสนุนโดย STDB พ.ศ.2532-2535
- หัวหน้าโครงการศึกษาความเป็นไปได้ในการสสร้างเครื่องกำเนิดแสงซินโครตรอนขึ้นในประเทศไทยด้วยการสนับสนุนจากสภาวิจัยแห่งชาติ พ.ศ.2536-2537

- รางวัลรัชดาภิเษก ประเภทผลงานวิจัยดีเด่นจากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย จากงานวิจัยชื่อ Paht Intergration Theory of Anharmonic Crystals พ.ศ.2518
- รางวัลผลงานวิจัยดีเด่นของสภาวิจัยดีเด่นของสภาวิจัยแห่งชาติ จากงานวิจัยชื่อ Electron Density of States in a Gaussian Random Rotential : Path integral Approach พ.ศ.2522
- ได้รับพระราชทานรางวัลนักวิทยาศาสตร์ดีเด่น ประจำปี พ.ศ.2525 ของสมาคมวิทยาศาสตร์แห่งประเทศไทยในพระบรมราชูปถัมภ์ พ.ศ.2525
- ได้รับพระราชทานปริญญาวิทยาศาสตร์ดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ ประเภทวิชาการ จากมหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์
- ได้รับเลือกเป็นนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ ประจำปี พ.ศ.2529 ของสำนักงานคณะกรรมการวิจัยแห่งชาติ พ.ศ.2529
- ได้รับเลือกเป็นสมาชิกอาวุโส (Senior Associate) ของ International Centre for Theoretical Physics เมือง Trieste ประเทศอิตาลี พ.ศ.2522-
- ได้รับเลือกเป็น Fellow ของ Third World Academy of Sciences (TWAS)

งานอดิเรกของนายวิรุฬห์ สายคณิต อ่านหนังสือ ทำสวน เดินออกกำลัง มีเป้าหมายของชีวิตคือ ดำเนินชีวิตอย่างเรียบง่าย อุทิศชีวิตเพื่อการศึกษา ค้นคว้าทางฟิสิกส์ทฤษฎี สำหรับเป้าหมายของการงานทั้งทางด้านวิชาการและบริหารคือ พยายามพัฒนาขีดความสามารถทางฟิสิกส์ทฤษฎีของนักฟิสิกส์รุ่นใหม่ ๆ ให้มีความรู้ความสามารถทัดเทียมกับประเทศชั้นนำทั้งหลาย ทั้งนี้เพื่อเป็นรากฐานอันมั่นคงในการพัฒนาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีในอนาคตของประเทศ

นอกจากนี้ยังมีความเห็นเพิ่มเติมว่า ในปัจจุบันผู้ที่มีความรู้ ความสามารถ ความสนใจทางด้านวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ของบ้านเรายังมีน้อย เมื่อเทียบกับประชากร และเมื่อเทียบกับประเทศที่พัฒนาแล้วทั้งหลาย หรือแม้แต่ประเทศเพื่อนบ้านที่ฐานะทางเศรษฐกิจไม่อาจเทียบได้กับเรา อย่างเช่น เวียดนาม แต่รัฐบาลของเขาได้วางแผนเพื่อการพัฒนาทางด้านนี้เป็นอย่างดี เขามีนักวิทยาศาตร์ที่มีความรู้ ความสามารถและศึกษาค้นคว้าในสาขาต่าง ๆ อย่างจริงจังกว้างขวางเป็นจำนวนมาก ซึ่งในอนาคตหากสถานการณ์ทางการเมืองของประเทศเขาดีขึ้น เขาจะสามารถใช้รากฐานอันมั่นคงทางด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีพัฒนาประเทศให้เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วและอาจเป็นคู่แข่งทางการค้าที่สำคัญของเรา ทำอย่างไรจึงจะทำให้คนรุ่นใหม่ ๆ ให้ความสนใจทางด้านวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ มากกว่าที่เป็นอยู่ในปัจจุบัน เราจะวางแผนพัฒนากำลังคนทางด้านนี้อย่างไรในเมื่อเราเป็นสถาบันที่รับผิดชอบในส่วนนี้โดยตรง